3，16，45，96，（），288A:105B:145C:1

解法一：本题考查多级数列。原数列两两做差：13、29、51、a、b；再次两两做差：16、22、a-51、b-a，猜测三级数列公差为6，则a=79，b=113，代入原数列验证：a+b=79+113=288-96，满足题意，所以未知项=79+96=175。 解法二：本题考查特殊数列。因式分解数列各项，可依次表示为：3=1×3，16=2×8，45=3×15，96=4×24，（x=a×b），288=6×48，各因式第一项为自然数列，所以a=5，各因式第二项：3、8、15、24、（b）、48，两两做差，得：5、7、9、（11）、（13），是公差为2的等差数列，可得b=24+11=35，验证35+13=48满足条件，所以原数列未知项x=5×35=175。 解法三：本题考查特殊数列。因式分解数列各项，可依次表示为：3=3×1，16=4×4，45=5×9，96=6×16，（x=a×b），288=8×36。其中，3、4、5、6、（a）、8是自然数列，1、4、9、16（b）、36是平方数列，所以a=7，b=25，则未知项x=7×25=175。
故本题答案为C选项。

答案：C