现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米

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现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中，如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为（）。
A:3.4平方米
B:9.6平方米
C:13.6平方米
D:16平方米

答案解析

本题考查几何计算类。解法一：根据漂浮公式，F浮=G，得密度相同的均匀规则物体放入同一液体中，浸入液体的高度与物体高度比例相同，故每个小正方体的侧面有0.6/1=3/5浸入水中，于是每个小正方体直接和水接触的表面积包括一底面和4个侧面，每个侧面只有3/5面积浸入水中，即0.25×0.25+4×（0.25×0.25×3/5）=17/80平方米，共有1/（0.25×0.25×0.25）=64个小正方体，所以这些小正方体直接和水接触的表面积为17/80×64=13.6。解法二：原立方体与水面接触部分的面积：平方米。每个小立方体对应的长度为原来的1/4，对应的与水接触的面积为原来的（等比例放缩特性：若一个几何图形尺度变为原来的N倍，则长度变为原来的N倍，面积变为原来的倍，体积变为原来的倍。）立方体共有个，则所有小立方体与水接触总面积为64×3.4×(1/16)=13.6平方米。
故本题答案为C选项。

答案：C

现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米

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