考试
2022-12-16 21:04:37有100人参加运动会的三个项目，每人至少参加一项，其中未参加
题目描述
[单选题]
有100人参加运动会的三个项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人，问至少有多少人参加了不止一个项目：
A.7
B.10
C.15
D.20
答案解析
答案解析：第一步：判断题型------本题为容斥问题、极值问题第二步：分析解题根据题意可知参加跳远、跳高、赛跑的分别有50、40、30人；设参加2项的有x人，3项的有y人，则参加不止一项的有x+y人；根据容斥原理可得：参加一项的人数-参加2项的人数-2×参加三项的人数=参加运动会的总人数，即50+40+30-x-2y=100，化简得x+2y=20，当x=0时，x+y取最小值为10。故本题选B。【2013-甘肃-070/江西-102/云南-077】
参考答案：B
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