连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如下图所示）。己知正

题目描述

连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如下图所示）。己知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?（）
A:18
B:24
C:36
D:72

本题考查几何计算类。该正八面体可以看做由两个正四棱锥拼成。如图所示，每个四棱锥的底面为原正方体四个侧面的中心的连线，因此底面面积为正方体一个面面积的一半；高分别为上下两个底面中心到底面的距离。因此有。正八面体的体积=2。
故本题答案为C选项。

答案：C

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