考试
2021-05-30 04:33:19

有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条,它们的数量足

题目描述

题目

有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条,它们的数量足够多,从中适当选取3根木条作为三角形的三条边,可能围成多少个不同的三角形?(    )
A:25个
B:28个
C:30个
D:32个

答案解析

本题考查排列组合问题。分情况讨论:(1)等边三角形,边长分别是3、4、5、6、7,所以有5种;(2)等腰三角形,①3为腰时,4、5可为底;②4为腰时,3、5、6、7可为底;③5为腰时,3、4、6、7可为底;④6为腰时,3、4、5、7可为底;⑤7为腰时,3、4、5、6可为底;所以共有18种;(3)三边不等的情况下,只有3、4、7不能组成三角形,共有种。综上所述,共有5+18+9=32种。
故本题答案为D选项。

答案:D

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