某甜品店出售一种规则球形的甜品，该甜品由内部中空的球形面皮（

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某甜品店出售一种规则球形的甜品，该甜品由内部中空的球形面皮（每立方厘米成本0.4元）和实心的芝士球（每立方厘米成本1元）组成。无论甜品大小规格如何，其中的芝士球半径始终为甜品半径的四分之三。已知制作半径为1厘米的该甜品成本约为2.73元，那么要制作半径为2厘米的该甜品，成本约为（）。
A:5.46元
B:7.45元
C:14.92元
D:21.88元

答案解析

本题考查几何计算类。解法一：由题意可知，半径为1厘米的甜品中，芝士球的半径为3/4厘米，则芝士球的体积为，面皮的体积为，造价为2.73元；半径为2厘米的甜品中，芝士球的半径为2×（3/4）=6/4厘米，则芝士球的体积为，面皮的体积为，观察可知，无论是芝士球的体积，还是面皮的体积，都是原来的8倍，因此总成本必然是原来的8倍，即2厘米球的成本为2.73×8=21.84≈21.88元。解法二：球体的体积=，r为球体的半径。由题意可知，芝士球半径始终为甜品半径的3/4，则芝士球的体积与甜品的总体积成正比；已知制作半径为1厘米的该甜品成本约为2.73元，若要制作半径为2厘米的该甜品，即半径为原来的2倍，则甜品、芝士球的体积均为原来的倍，可得面皮的体积也为原来的8倍，因此总成本必然是原来的8倍，成本约为2.73×8=21.84≈21.88元。
故本题答案为D选项。

答案：D

某甜品店出售一种规则球形的甜品，该甜品由内部中空的球形面皮（

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