书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5

题目描述

[单选题]

书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5幅作品中的任意一幅或多幅，但只有在选择不超过2幅作品时才为有效票。5幅作品的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的69%、63%、44%、58%和56%。问本次投票的有效率最高可能为多少？

A.65%
B.70%
C.75%
D.80%

答案解析

答案解析：第一步：判断题型------本题为最值问题第二步：分析作答假设共有100位观众，则5幅作品的得票数=69+63+44+58+56=290票，人均投票数，说明肯定有无效票。要使有效率最高，则采用最值原则，即让有效票的都投2票，无效票的都投5票。方法一：此时可以用十字交叉法得出有效票和无效票之比；所以有效票占7÷（7+3）=70%；方法二：设有效票数为x，则无效票数为（100-x）；总票数=2x+5（100-x）=290，解得：x=70；有效票占70÷100=70%。所以本次投票的有效率最高为70%。故本题选B。【2018-国考副省-067】　　

参考答案：B

书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5

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