某单位举办乒乓球比赛,经过初赛之后最终只有甲、乙
题目描述
[单选]
某单位举办乒乓球比赛,经过初赛之后最终只有甲、乙、丙、丁四人进入半决赛,半决赛随机抽签决定对手,胜者进入决赛,按平时练习情况,甲对乙的胜率是7/10,甲对丙的胜率是3/10,甲对丁的胜率是1/2,乙对丙的胜率是1/5,乙对丁的胜率是3/10,丙对丁的胜率是2/3,则下列判断正确的是:
A.一定存在一种分组方式,丁比丙夺冠的几率更大
B.一定存在一种分组方式,乙夺冠的几率能超过10%
C.当甲和丁,乙和丙进行半决赛时,甲夺冠的可能性最大
D.甲和乙进行半决赛时,甲夺冠可能性大于甲和丙进行半决赛的情况
答案解析
[参考解析 第一步:判断题型-------本题为概率问题第二步:题目详解A选项:丙对甲、乙、丁的胜率分别为、、,丁对甲、乙的胜率分别为、,丙对其他对手包括与丁比赛获胜的概率均高于丁,所以不存在任何一种分组方式,丁比丙夺冠的几率更大,A选项错误;B选项:乙对甲、丙、丁的胜率分别为、、,乙要夺冠还需要进行半决赛、决赛两次比赛,假设两次比赛乙分别与胜率相对较高的甲和丁比赛,并可认为当甲或丁与丙分组对战时胜率为100%,此时乙夺冠概率最高,为30%×30%=9%,可实际是甲或丁与丙分组对战时的胜率远小于100%,所以乙实际的夺冠概率小于9%,绝不可能超过10%,B选项错误;C选项:如上表所示,当甲和丁、乙和丙进行半决赛时,甲夺冠的概率<丙夺冠的概率,所以甲夺冠的可能性不是最大,C选项错误;D选项:如上表所示,甲和乙进行半决赛时甲夺冠的概率>甲和丙进行半决赛时甲夺冠的概率,所以甲和乙进行半决赛夺冠的可能性大于甲和丙,D选项正确。故本题选D。【2020-四川上-053】
参考答案:D
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