考试
2021-05-30 08:11:58两个车站有几个站台，两两之间采用不同的票，后来又增加几个站台
题目描述
题目
两个车站有几个站台，两两之间采用不同的票，后来又增加几个站台，增加了26种票，问原来两个车站之间一共有几个站台？（ ）A:8
B:7
C:6
D:4
答案解析
本题考查排列组合问题。车站两两之间采用不同的车票，设增加之后的站数为x，增加之前的站数为y，则两种情况的总票数分别为：、，又从题中知道了二者的差为26，联立方程有：，即x（x-1）-y（y-1）=（x-y）×（x+y-1）=26，根据奇偶性，x-y和x+y-1的奇偶性是不同的，而26能分解成2×13和1×26符合条件。那么就可以联立解方程：令x-y=2，x+y-1=13解得x=8，y=6。令x-y=1，x+y-1=26，解得x=14，y=13，无此选项，舍去，则原来两个车站之间一共有6个站台。
故本题答案为C选项。
答案：C
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