某次比赛报名参赛者有213人,但实际参赛人数不足200。主办
题目描述
[单选题]
某次比赛报名参赛者有213人,但实际参赛人数不足200。主办方安排车辆时,每5人坐一辆车,最后多2人;安排就餐时,每8人坐一桌,最后多7人;分组比赛时,每7人一组,最后多6人。问未参赛人数占报名人数的比重在以下哪个范围内?
A.低于20%
B.20%~25%之间
C.25%~30%之间
D.高于30%
答案解析
答案解析:第一步:判断题型------本题为余数,概率问题第二步:分析作答方法一:设参赛人数为m人,每8人坐一桌,最后多7人时;每7人一组,最后多6人;根据同余定理(差同减差),m=56n-1<200,解得n=1,2,3;仅当n=3是,m=56×3-1=167人,满足“每5人坐一辆车,最后多2人”;则未参赛人数占比=(213-167)÷213=46÷213≈22%。方法二:参赛人数不足200人,要满足每8人坐一桌,最后多7人,依次为199,191,183,175,167,159……199÷7=28……3,不满足每7人一组,最后多6人;191÷7=27……2,不满足每7人一组,最后多6人;183÷7=26……1,不满足每7人一组,最后多6人;175÷7=25,不满足每7人一组,最后多6人;167÷7=23……6,满足每7人一组,最后多6人;167÷5=33……2,亦满足每5人坐一辆车,最后多2人;所以参赛人数为167,未参赛人数占比=(213-167)÷213=46÷213≈22%。故本题选B。【2018-浙江A-057/浙江B-071】
参考答案:B
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