甲、乙、丙三市位于一条直线公路上,甲、乙两市相距120公里,
题目描述
[单选题]
甲、乙、丙三市位于一条直线公路上,甲、乙两市相距120公里,丙市位于甲、乙之间,距离甲市30公里。小李驱车匀速沿公路从甲市前往乙市,小李出发15分钟后,小赵驱车从甲市出发,以80公里/小时的速度匀速沿公路前往乙市,半小时后,小赵发现有物品遗落在丙市,遂原路返回丙市取回物品后继续前往乙市,且在到达乙市前与小李只相遇一次。假设小赵到达丙市后即刻取回遗落物品,所耽误的时间忽略不计,则小李的速度不可能为()公里/小时。
A.32
B.46
C.56
D.58
答案解析
答案解析:第一步:判断题型------本题为追及、相遇问题第二步:分析解题:因为在到达乙市前小赵与小李只相遇一次,故可能的情况共有两种:(1)小赵在甲市到丙市的过程中追上小李,且小赵返回丙市的过程中,小李还未到丙市,则小李行驶路程小于30公里。小赵行驶半小时共行驶了80×1/2=40公里,此时距丙市40-30=10公里,故返回丙市用时为10/80=1/8小时。故此过程小李用时为1/4+1/2+1/8=7/8小时,故小李的速度小于30÷7/8=34.3公里/小时;(2)小赵在从丙市拿完东西去乙市的路上追上小李。共有两种极限情况:①小赵在出发半小时时追上小李。此时小李行驶的路程为40公里,用时为1/4+1/2=3/4小时,此时小李的速度为40÷3/4=53.3公里/小时。②小赵在乙市追上小李,则小李行驶路程为120公里,用时为7/8+(120-30)/80=2小时,故小李的速度为120÷2=60公里/小时。故小李的速度在53.3~60公里/小时之间。综上,小李的速度小于34.3公里/小时或在53.3~60公里/小时之间。不可能为B选项的46公里/小时。故本题选B。【2018-深圳-055】
参考答案:B
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