考试
2021-05-30 07:33:15

哥哥和弟弟在一周长为800米的环形跑道上赛跑,已知哥哥每分钟

题目描述

题目

哥哥和弟弟在一周长为800米的环形跑道上赛跑,已知哥哥每分钟跑60米,弟弟每分钟跑40米。现在哥哥和弟弟沿着跑道同时、同地、同向起跑,且二人每跑200米都要停下来休息2分钟,那么(    )分钟后哥哥第一次追上弟弟。
A:78
B:80
C:82
D:84

答案解析

本题考查其他行程。哥哥每跑200米需要200/60=10/3分钟,每个周期为10/3+2=16/3分钟;弟弟每跑200米需要200/40=5分钟,每个周期为5+2=7分钟。为了计算简便,我们可以首先代入B选项80分钟,此时哥哥跑了80÷(16/3)=15个周期,并且恰好休息完两分钟,此时跑的总路程为200×15=3000米;弟弟跑了80÷7=11…3,跑了11个周期和3分钟,需要再跑两分钟才能休息,总路程为11×200+3×40=2200+120=2320,两人路程差为3000-2320=680米,哥哥需要再超过弟弟120米才能追上,排除B项。代入A选项,哥哥刚好跑完15次没有休息,路程仍是3000米,弟弟跑了11个周期和1分钟,路程为2200+40=2240米,差距不到800米,排除A项。代入
C项,哥哥第16个周期跑了2分钟,哥哥的路程为3200+60×2=3320米,弟弟刚好跑完第12个周期,路程为200×12=2400米,哥哥仍然没有追上弟弟。故本题答案选择D选项。

答案:D

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