台湾是中国领土不可分割的一部分，元朝在台湾设置机构加以管理，

本题考查元朝的台湾管理机构。C项，根据所学知识可知，澎湖巡检司是元明时期设置于澎湖群岛的官署。该地方区划隶属于福建泉州府，主官为澎湖寨巡检。澎湖巡检司不但是澎湖群岛的首次行政区划，也是台湾地区的首次官署设置。故C项正确。A项，根据所学知识可知，西域都护府是汉朝时期在西域（今新疆地区）设置的管辖机构，是汉代西域官阶最高的官职。其主要职责在于守境安土，协调西域各国间的矛盾和纠纷，制止外来势力的侵扰，维护西域地方的社会秩序，确保丝绸之路的畅通。与材料中“元朝在台湾设置机构加以管理”不符。故A项错误。B项，根据所学知识可知，宣政院是元朝掌管全国佛教事宜和藏族地区军政事务的中央机关。从此，西藏地区正式成为我国中央政府直接管辖的一个地方行政区域。与材料中“元朝在台湾设置机构加以管理”不符。故B项错误。D项，根据所学知识可知，理藩院是清朝政府统治蒙古、回部及西藏等少数民族的最高权力机构。洋务运动前也负责处理对俄罗斯的外交事务。理藩院初掌蒙古事，随着清廷全国政权的建立，改为总管蒙古、西藏、新疆等各少数民族地区事务的中央机构。清统治者通过理藩院实施对各少数民族地区的统治，加强与他们的联系。与材料中“元朝在台湾设置机构加以管理”不符。故D项错误。综上所述，本题正确答案为C。

C