考试
2021-05-30 09:50:39小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/
题目描述
题目
小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有（ ）。A:3道
B:4道
C:5道
D:6道
答案解析
本题考查两集合容斥。设总题数为x，由题意小明答对的题目占题目总数的3/4，可知总题数x是4的倍数，其次，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，可知总题数x是3的倍数，所以x是12的倍数。根据题意，可得不等式2x/3≤27≤x，解得27≤x≤40.5，在这个区间内，唯一的一个12的倍数是36，所以x=36即共有36道题。那么小明答对了27道，两人都答对了24道，因此根据“两集合容斥原理核心公式”容易得到（设两人都没有答对的题目共有y道）：27+27-24=36-y，解得y＝6，
故本题答案为D选项。
答案：D
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