考试
2021-05-30 10:01:11

用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分,

题目描述

题目

用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分,则切面的最大面积为(    )。
A:
B:
C:
D:

答案解析

本题考查几何计算类。如下图所示,取顶点和底面一条边的中点进行分割,切面是底边为正四面体的一边,腰为四面体的中线的等腰三角形,根据正三角形的性质,边长为1,则中线长为,切面是底边为1,腰长为的等腰三角形,勾股定理求得截面底边高为,截面面积为×1×=。两切面面积最大为。
故本题答案为B选项。

答案:B

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