考试
2022-12-17 04:34:38边长为整数且成等差数列的三个正方形，面积之和不大
题目描述
[单选]
边长为整数且成等差数列的三个正方形，面积之和不大于5000，其中有两个正方形的面积之和等于第3个正方形的面积，这样的正方形存在多少组？
A.6
B.7
C.9
D.10
答案解析
[参考解析 第一步：判断题型------本题为几何问题第二步：分析作答设三个正方形边长分别为x-n、x、x+n（a、n都是正整数）；根据题干，有两个正方形的面积之和等于第3个正方形的面积，则有：（x-n）+x=（x+n）；化简得x=4nx，又由x为正整数可知，x=4n。则三个正方形边长分别为3n、4n、5n，根据面积之和不大于5000，则有：（3n）+（4n）+（5n）≤5000；化简得n≤10，n可取1到10的正整数，共10组解。故本题选D。【2021-联考/贵州-054】
参考答案：D
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