20世纪初期，中国民族工业出现了快速增长，工厂数量由1913

A

根据题干“20世纪初，中国民族工业出现了快速增长，工厂数量由1913年的689家增长到1920年的1795家。工人由1913年的27万增加到1920年的55万”并结合所学知识可知，1913年到1920年我国民族工业发展较快，原因是1911年辛亥革命爆发，1912年中华民国成立，辛亥革命后实业救国思潮推动了民族工业的发展。辛亥革命后，中华民国颁布了一系列奖励发展实业的法令，各种实业团体纷纷涌现，人们竞相投资办厂，海外华侨也归国创业，掀起了发展实业的热潮，A符合题意；第一次世界大战期间，西方列强忙于欧洲战事，暂时放松对中国经济侵略，中国民族工业获得了迅速发展的良机，不是中国民族工业挫败在华的外国企业，B不符合题意；中国民族工业得到大量外国资本不符合史实，C不符合题意；甲午中日战争后允许外国在内地直接设厂，刺激了中国民族工业的发展，与“1913年到1920年我国民族工业发展较快”不符，D不符合题意。综上所述BCD都不符合题意，故选A。