把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形。用任意颜

题目描述

把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形。用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同？（）
A:12
B:15
C:16
D:18

本题考查几何计数类。正四面体的展开图如下，正四面体中的底面ABC最多可以有6个小三角形颜色相同，要求有公共边的小三角形颜色不同，则其它三个面中的每个面最多只能有3个小三角形颜色相同，则一共有6+3×3=15个。
故本题答案为B选项。

答案：B

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