考试
2021-05-30 10:18:43

某新能源汽车企业计划在A、B、C、D四个城市建设72个充电站

题目描述

题目

某新能源汽车企业计划在A、B、C、D四个城市建设72个充电站,其中在B城市建设的充电站数量占总数的1/3,在C市建设的充电站数量比A市多6个,在D市建设的充电站数量少于其他任一城市。问至少要在C市建设多少个充电站?(    )
A:20
B:18
C:22
D:21

答案解析

解法一:本题考查不定方程。由题意可知,B市充电站数量为72/3=24个,设在C市、D市建设的充电站数量分别为x、y个,则在A市建设x-6个,则有:x-6+24+x+y=72,化简得:2x+y=54,题中问“至少”,从小到大代入验证,B项:若x=18,解得y=18,不符合“D市少于其他任一城市”,排除;A项:若x=20,解得y=14,则在A市建设的充电站数量为20-6=14个,同理不符合题意,排除;D项:若x=21,解得y=12,则在A市建设的充电站数量为21-6=15个,满足所有条件。 解法二:本题考查数列构造。由题意可知,B市充电站数量为72/3=24个,设C市充电站数量为x个,则A市为x-6个,要使C市充电站数量最少,即x值最小,则D市应尽量多,又由“在D市建设的充电站数量少于其他任一城市”可得,D市最多建x-7个,可列方程:x-6+24+x+x-7=72,解得 ,则x最小取值为21,所以至少要在C市建设21个充电站。
故本题答案为D选项。

答案:D

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