钢筋原材料长7.2米，生产某构件用长2.8米的钢筋2根，长2

题目描述

[单选题]

钢筋原材料长7.2米，生产某构件用长2.8米的钢筋2根，长2.1米的钢筋3根，在生产若干该构件时恰好将2.8米和2.1米的钢筋同时用完，在保证浪费率最小的条件下使用钢筋原材料至少多少根？

A.2
B.7
C.8
D.9

答案解析

答案解析：第一步：判断题型----本题为极值问题。第二步：分析解题将钢筋原材料截成2.8米、2.1米的钢筋，有以下三种方案：①2.8+2.8=5.6（浪费1.6米）；②2.1+2.1+2.1=6.3（浪费0.9米）；③2.8+2.1+2.1=7（浪费0.2米）。浪费率最小，应尽可能用第③种方案，此方案截出2.8米与2.1米钢筋的数量之比为1：2＝2：4；又因为每个构件需2.8米钢筋2根，2.1米钢筋3根，按照2.8米和2.1米比为2∶3进行分配，才能保证2.8米与2.1米的钢筋同时用完；按③方案，2.8米的钢筋数量会不足，应采取第①种方案进行补足。设按①截断x根钢筋，按③截断y根钢筋，则（2x＋y）∶2y=2∶3，可得y=6x。当x=1，y=6时，钢筋数目最少，共为7根。故本题选B。【2015-河北-071】　　

参考答案：B

钢筋原材料长7.2米，生产某构件用长2.8米的钢筋2根，长2

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