甲、乙两个工程队需要在规定的工期内完成某项工程。若甲、乙两队

题目描述

[单选题]

甲、乙两个工程队需要在规定的工期内完成某项工程。若甲、乙两队合作，则恰好能按期完成；若甲的效率提高，乙的效率提高，则用原定工期即可完成；若乙的效率降低，则需要推迟2天才能完成。那么，该工程原定的工期为：

A.10天
B.12天
C.16天
D.18天

答案解析

答案解析：第一步：判断题型----本题为工程问题。第二步：分析解题方法一：若甲、乙两队合作，则恰好能按期完成；设甲队初始效率为3x，乙队初始效率为4y，原定工期为t天。由“若甲的效率提高，乙的效率提高，则用原定工期即可完成”可列方程：，化简得x=2y ①；由“若乙的效率降低，则需要推迟2天才能完成” 可列方程： ②；联立①②，解得t=18。方法二：设甲、乙原来效率分别为x、y，工程原定的工期为t天；由“提高效率后，用原定工期的即可完成”可得，效率提高前、后完成工程的时间之比为7∶5，则效率之比为5∶7；赋值两人原来的效率和为5，可列式x+y=5 ①；提速后的效率和为7，可列式： ②；联立①②，解得x=3，y=2；当乙效率降低，乙的效率变为；根据工程总量一定，可列方程：（3+2）t=（3+1.5）（t+2），解得t=18，即工程原定工期为18天。故本题选D。【2015-江苏B-038】　　

参考答案：D

甲、乙两个工程队需要在规定的工期内完成某项工程。若甲、乙两队

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