将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色

题目描述

[单选题]

将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其切成64个棱长1厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体，且使黑色的面向外露的面积要尽量大，问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的：

A.84
B.88
C.92
D.96

答案解析

答案解析：第一步：判断题型------本题为几何问题第二步：分析解题：白色长方体木块如下图所示：根据题意，可以得到4面被涂黑的小正方体4个，3面被涂的小正方体4×6=24个，两面被涂的小正方体64-28=36个。用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体，如图所示：大正方体中露出3面的小正方体有8个，露出2面的小正方体有2×12=24个，露出1面的小正方体有4×6=24个。将4个4面被涂黑的小正方体置于大正方体四角，4个3面被涂黑的小正方体置于大正方体另外4角，贡献面积=3×4+2×4=20；其余20个3面被涂黑的小正方体置于12条棱上，贡献20×2=40；棱上还剩下4个空位置只能放两面被涂黑的小正方体，贡献4×1=4；面上剩下24个空位置放两面被涂黑的小正方体，贡献24×1=24。所以被涂黑的总面积最大=20+40+4+24=88。故本题选B。【2016-国考副省级-075】　　

参考答案：B

将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色

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