考试
2020-01-04 17:23:20

某公司向其员工集资,按照合约规定,每人集资5000元,从第三

题目描述

某公司向其员工集资,按照合约规定,每人集资5000元,从第三年年末开始偿还,还期为5年,假设前3年的贴现率为3%,8年期的存款利率为5%,那么该公司所支付给每个员工的年金的现值为多少? 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

答案解析

依题意可知,前3年利率为3%,后5年利率为5%。 该递延年金从第3年末发生至第7年末,共5次。但由于在第3年内,利率为3%,到第4年利率才变为5%,无法将其一次性折现至第3年初。 所以,分两步。 1、先将从第4年末至第7年末发生的四次年金折现至第3年末,为A(P/A,5%,4) 2、再将该折现值加上第3年末所发生的年金A,即A(P/A,5%,4)+A,共同以3%利率折现至期初 即 [A(P/A,5%,4)+A](P/F,3%,3)=5000 解得 A=1201.91

1201.91

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