考试
2021-05-30 03:22:39设a、b、c、d分别代表四棱台、圆柱、正方体和球体，已知这四
题目描述
题目
设a、b、c、d分别代表四棱台、圆柱、正方体和球体，已知这四个几何体的表面积相同，则体积最小与体积最大的几何体分别是：A:d和a
B:c和d
C:a和d
D:d和b
答案解析
本题考查几何最值类问题。根据结论，表面积一定的立体图形中，越接近球体，体积越大。故在四棱台、圆柱、正方体和球体中，体积最大的是球体，最不接近球体的为四棱台，体积最小。
故本题答案为C选项。 注：本题不严谨，出题人并未描述四棱台和圆柱的具体情况，两者在表面积一定时，体积的最小值均趋近于0。出题人想问的其实是：当表面积一定时，四棱台、圆柱、正方体和球体体积的最大值为a、b、c、d，比较a、b、c、d的大小关系，此时a最小，d最大。
答案：C
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