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2021-05-30 02:32:59甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有1人捐6册，有
题目描述
题目
甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有1人捐6册，有2人各捐7册，其余各捐11册；乙班有1人捐6册，有3人各捐8册，其余各捐10册；丙班有2人捐4册，6人各捐7册，其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，各班捐书总数在400～550册之间。那么，甲、乙、丙三个班各有多少人？（ ）A:48，50，53
B:49，51，53
C:51，53，49
D:49，53，51
答案解析
本题考查不定方程。
解法一：已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，则甲班比丙班多101+28=129册，各班捐书总数在400～550册之间。设甲班人数为x，则（400+129）≤1×6＋2×7＋11（x－3）≤550，解得，x为整数，结合选项，x=51。
解法二：代入排除，设甲班x人，乙班y人，根据题意有6+2×7+（x-3）11-{6+3×8+（y-4）×10}=11x-10y-3=28，即11x-10y=31，代入选项，只有C项符合。
故本题答案为C选项。
答案：C
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