一块长方形土地的周长为260米,面积为3600平
题目描述
[单选]
一块长方形土地的周长为260米,面积为3600平方米。将该土地划分成边长10米的小正方形土地。现从中选取3块,使得任意两块既不同行也不同列。问有多少种不同的选取方式?
A.不到200种
B.200—400种
C.400—800种
D.超过800种
答案解析
[搜题无忧参考解析 第一步:判断题型------本题为排列组合问题、几何问题第二步:分析解题:设该长方形长为a,宽为b;则;解得。则该长方形土地划分为边长为10米的小正方形:长所在行有90÷10=9块,宽所在列有40÷10=4块,共划分4×9=36块小正方形。现从中选取3块,使得任意两块既不同行也不同列,即这3块均不同行不同列;分步选取:①任选一块,有36种选取方式;②去掉第一块所在的行和列(共9+4-1=12块),还剩36-12=24块,从中任选一块,有24种选取方式;③再去掉第二块所在的行和列 [共(9-1)+(4-1)-1=10块],还剩24-10=14块,从中任选一个,有14种选取方式。又选小正方形没有顺序,例:abc和cba是一种选法;故需要去重复,每3个小正方形都有种重复方式;则共有36×24×14÷6=6×24×14=144×14>800种。故本题选D。【2021-浙江A-073/浙江B-043】
参考答案:D
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