一个20人的班级举行百分制测验，平均分为79分，所有人得分都

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一个20人的班级举行百分制测验，平均分为79分，所有人得分都是整数且任意两人得分不同。班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍。则班级第6名和第15名之间的分差最大为多少分？（）
A:34
B:37
C:40
D:43

答案解析

本题考查数列构造。求班级第6名和第15名之间的分差最大，需第6名尽量大，第15名尽量小，则第6名的成绩要尽可能的接近第5名的成绩，且前5名的成绩差距要尽可能的小，即前6名成绩是最大的连续的自然数100、99、98、97、96，95，第15名的成绩要尽可能的接近第16名的成绩，且后5名的成绩差距要尽可能的小，即后6名的成绩是连续的自然数。又由于班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍，即第3名成绩是第18名成绩的两倍，故第18名成绩为49，由此，后5名得成绩为51、50、49、48、47，则第15名得成绩为52，所以第6名和第15名之间的分差最大为95-52=43。
故本题答案为D选项。

答案：D

一个20人的班级举行百分制测验，平均分为79分，所有人得分都

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